Istoria satului Moara de Piatră datează din anul 1803, din momentul aşezării cu traiul pe aceste locuri a lui Pavel Piţic,venit cu traiul din s.Mihăileni,reg.Cernăuţi. Dat fiind faptul că era fugar-”bejeneţ”i-au pus numele Bejenaru. El şi-a săpat un bordei pe malul rîului, fiul lui Tudor s-a stabilit cu traiul pe alt mal al rîului Cubolta, astfel treptat au mai venit şi alte familii şi a crescut satul.
Denumirea actuală a satului provine de la moara de piatră care a fost construită pe malul rîului Cubolta, de către arhitectorul Romaşcan. Locuitorii din mahalaua Stepanovca au venit din s.Rangaci, reg. Hotin şi s-au aşejat cu traiul pe moşia boierului Stepan Leonardo, de unde provine şi denumirea satului. Astfel s-a început dezvoltarea continuă a satului: în anul 1870 s-a început construcţia lăcaşului sfînt a satului, care activează pînă-n prezent.
Asemeni altor localităţi ale ţării, satul Moara de Piatră a trecut prin toate etapele de dezvoltare: reforme politice, sociale, administrative, două războaie e.t.c..
Pe parcursul anilor localitatea a devenit un centru economico-industrial cu un potenţial capabil de a rezolva problemele comunitare (o brigadă de tractoare, un parc auto, moară, fermă de bovine, porcine, păsări, ovine, cabaline, vii şi livezi, ,1 gimnaziu, 2 grădiniţe, 1 centru comercial, Casa de cultură,cămin cultural).
